Sichere Auslegung von Horizontalverbänden zur Stabilisierung biegedrillknickgefährdeter Brettschichtholzträger

Schlanke weitgespannte Brettschichtholzbinder werden heutzutage immer öfter im Hallenbau eingesetzt. Bedingt durch ihre Schlankheit sind die eingebauten Holzträger biegedrillknickgefährdet, so dass sie durch horizontale Stützungen seitlich gehalten werden müssen. Durch die Kopplung des stabilisierenden Horizontalverbands mit dem zu stabilisierenden Biegeträger ist eine einfache rechnerische Lösung nach Theorie II. Ordnung nicht möglich. Eine vereinfachte Berechnung unter dem Ansatz von starren seitlichen Stützungen nach Theorie I. Ordnung ist mit dem Ersatzstabverfahren möglich. Für die Bemessung des Horizontalverbands wird in der aktuell gültigen Norm (DIN EN 1995 + NA) eine anzusetzende horizontale Streckenlast q_d und ein Durchbiegungskriterium von l/500 formuliert.

Zur Berechnung des Biegeträgers und des Horizontalverbands wird in diesem Forschungsvorhaben das System entkoppelt. Die Schnittgrößen am seitlich gestützten Biegeträger nach Theorie II. Ordnung werden mit dem am Institut für Konstruktion und Entwurf der Universität Stuttgart entstandenen Computerprogramm constantialigni berechnet und die auftretenden horizontalen Belastungen auf den Dachverband in ein RSTAB-Rechenmodell importiert. Die mit RSTAB berechnete horizontale Verformung des Aussteifungsverbands wird anschließend zur aufgebrachten Vorkrümmung des Trägers addiert. Dieses iterative Vorgehen wird so lange durchgeführt, bis eine Konvergenz der Horizontalverformung vorliegt.

Mit durchgeführten Vergleichsrechnungen konnten die Rechenergebnisse von constantialigni verifiziert werden. Mit dem, im Rahmen dieses Forschungsvorhabens erweiterten, Programmquellcode von constantialigni sind nun parallelgurtige Holzbinder und Satteldachträger mit drei nachgiebigen Stützungen am Trägerobergurt nach Theorie II. Ordnung berechenbar.

Im Rahmen einer Parameterstudie wurde jeweils ein Querschnittswert des Biegeträgers variiert, um dessen Einfluss auf die erforderliche Steifigkeit der seitlichen Abstützung herauszufinden und in weiteren Parameterberechnungen jeweils ein Parameter des Dachverbands, um zu sehen, ob und wie die geforderte Stützungssteifigkeit erreicht werden kann. Der deutlichste Einfluss auf die Stützungssteifigkeit ergab sich dabei, sowohl beim parallelgurtigen Binder als auch beim Satteldachbinder, bei der Variation der Länge des Biegeträgers. Mit zunehmender Trägerlänge und somit zunehmender Trägerschlankheit nimmt die Steifigkeit der Stützungen ab. Bei Vergrößerung des Abstands der Biegeträger und bei Vergrößerung des Durchmessers der Verbands-Zugdiagonalen steigen die Steifigkeiten deutlich an. Das in DIN EN 1995 vorgegebene Kriterium einer maximalen Verbandsdurchbiegung von l/500 wurde bei allen untersuchten Träger- und Verbandskonfigurationen unter dem reinen Ansatz von Stabilisierungslasten eingehalten. Bei sehr schlanken Trägern und bei sehr groß angesetzten Vorkrümmungswerten wird der Maximalwert nach der Norm jedoch fast erreicht.

Durch die sinusförmige Vorkrümmung des Biegeträgers entstehen in der Mitte des Horizontalverbands im Vergleich zu den Stützungen in den äußeren Viertelspunkten deutlich größere einwirkende Stabilisierungskräfte, die durch die gleichmäßig verteilte Lastabschätzung nach DIN EN 1995 nicht erfasst werden können. Zur genaueren Berücksichtigung der tatsächlichen Verteilung der Horizontalkräfte wurde im Rahmen dieses Forschungsvorhabens eine Aufteilung der Horizontallasten mittels eines Verhältniswerts K_V hergeleitet. Dieser ist abhängig von der Trägerschlankheit, der Trägerhöhe und der Trägerlänge und verteilt die Horizontalkräfte anteilsmäßig auf die drei Stützungspunkte. Bei Biegeträgern mit mehr als drei horizontalen Stützungen ist nach ersten Erkenntnissen die Berechnung der maximalen horizontal einwirkenden Kraft auf den Verband nach DIN EN 1995 ebenfalls stark abweichend von der tatsächlich auftretenden Kraft. Durch Ansatz der mit K_V berechneten Maximalkraft in Verbandsmitte, auch bei Trägern mit mehr als drei seitlichen Stützungen, konnte bis zu einer Trägerschlankheit von 19 eine genauere Abschätzung gefunden werden.

Genaue Berechnungen an Biegeträgern mit mehr als drei horizontalen Stützungen konnten bisher noch nicht durchgeführt werden, sodass für diese Systeme weitere Untersuchungen notwendig sind. Des Weiteren kann bisher noch keine Empfehlung für einen einfachen Bemessungsansatz für Träger mit veränderlicher Querschnittshöhe gegeben werden.

Institut für Konstruktion und Entwurf, Universität Stuttgart
Leiterin der Forschungsstelle:
Prof. Dr.-Ing. U. Kuhlmann
Projektbearbeiter: Dipl.-Ing. Reiner Hofmann

Deutsches Institut für Bautechnik (DIBt)

2011 - 2016